Einführung
Im Kapitel Zahlensysteme ist bereits der Aufbau dergleichen ausführlich beschrieben worden. In Kürze wird hier noch einmal der wesentliche Aufbau skizziert:
\textcolor{red}{z} = \sum\limits_{n=0}^{N-1} \textcolor{blue} {a}_{n} \textcolor{green}{B}_{n} = \textcolor{blue} {a}_{n} \textcolor{green}{B}^{n} + \textcolor{blue} {a}_{n-1} \textcolor{green}{B}^{n-1} + \textcolor{blue} {a}_{0} \textcolor{green}{B}^{0}
n = Zählvariable/Laufindex
N = Anzahl der Stellen der Zahl
\textcolor{blue} {a} = Ziffer
\textcolor{green} {B} = Basis des Zahlensystems
Neben dem Dezimalsystem, welches für den Aufbau des herkömmlichen Zahlensystems existieren noch weitere. Diese finde meist in der Informatik Anwendung.
Die Basis \textcolor{green} {B} kann nicht nur, wie im Dezimalsystem den Wert 10 annehmen, sondern ist prinzipiell eine Variable.
Besonders das Binärsystem, aber auch das Oktal- und das Hexadezimalsystem sind in der modernen Informatik nicht mehr wegzudenken. Die Gemeinsamkeit dieser 3 Systeme besteht in ihrem Grundaufbau, der lediglich aus den Zahlen 0 und 1 besteht. Allerdings haben diese beiden Ziffern innerhalb des Systems Anwendung unterschiedliche Bedeutungen/Wertungen. Dieser Sachverhalt soll in dem nachfolgenden Kapitel näher erläutert werden.